Urodził się w 1910 r. w Tarnowie. Tutaj chodził do gimnazjum, a później prowadził warsztat krawiecki. W odróżnieniu od większości uczestników powojennej konspiracji, nie brał udziału w podziemnej walce w czasie II wojny światowej. Ale wiosną 1945 r. postanowił włączyć się w walkę z nowym zniewoleniem. Jak później zeznawał, chciał prawdziwej demokracji i Polski bez Sowietów. W kwietniu tego roku został zaangażowany do współpracy przez Władysława Dybusia „Lorda”, szefa wywiadu Obwodu Tarnów Brygad Wywiadowczych.
Brygady Wywiadowcze (BW) to osobna struktura funkcjonująca w ramach AK, a następnie kolejnych formacji poakowskich – NIE, DSZ i WiN. Inspektorat Tarnowski „Hetman” BW (obejmujący obwody Bochnia, Brzesko, Dąbrowa Tarnowska, Limanowa, Nowy Sącz i Tarnów) działał równolegle do struktur konspiracyjnych odtwarzanych na bazie Inspektoratu Tarnowskiego AK, które później tworzyły Rejon Wschodni Okręgu Krakowskiego WiN oraz Radę WiN Tarnów. Były więc w Tarnowie dwie osobne siatki Zrzeszenia WiN – Brygady Wywiadowcze, podległe bezpośrednio kierownictwu Obszaru Południowego WiN oraz Rada WiN Tarnów, funkcjonująca w ramach Okręgu Krakowskiego WiN.
Orczewski dołączając do BW przyjął pseudonim „Koziorożec”. Po kilku miesiącach, w październiku 1945 r. zastąpił „Lorda” na stanowisku szefa wywiadu Obwodu Tarnów. Jego bezpośrednim przełożonym był komendant Obwodu Tytus Semenow „Gordon”, a szczebel wyżej kolejni inspektorzy Inspektoratu Tarnowskiego – Paweł Wieczorek „Paweł” i Józef Ciastoń „Rolnik”.
Jako szef wywiadu w Obwodzie Orczewski kierował szeroką siecią informacyjną, sięgającą kluczowych instytucji reżimu w Tarnowie. Otrzymywał informacje z tarnowskiego UB, z Komendy Powiatowej MO, Rejonowej Komendy Uzupełnień czy z kolei. Dysponował listami funkcjonariuszy UB i MO oraz działaczy PPR, miał wiadomości o działaniach UB czy o przebiegu poboru do wojska, a dzięki współpracy funkcjonariusza Powiatowego Oddziału Cenzury Wojennej przy Poczcie Polskiej miał również informacje o wysyłanych do UB anonimowych donosach. Jako członek Polskiej Partii Socjalistycznej Orczewski miał też bezpośrednie relacje z należącym do PPS prezydentem miasta Eugeniuszem Sitem oraz z przewodniczącym Powiatowego Komitetu PPS Władysławem Lorencem.
Na bazie pozyskanych informacji „Koziorożec” sporządzał raporty, które przekazywał swoim zwierzchnikom. Czasem w Tarnowie, a czasem w Krakowie. Spotykał się z „Pawłem” lub „Gordonem” w kawiarni „Europejskiej” na krakowskim Rynku lub zostawiał kopertę z materiałami wywiadowczymi w zaufanym sklepie przy ul. Krakowskiej na Kazimierzu. Skuteczność jego pracy sprawiła, że w marcu 1946 r. zostało mu powierzone stanowisko zastępcy inspektora Inspektoratu Tarnowskiego BW WiN. Siedziba Inspektoratu znajdowała się w jego warsztacie krawieckim przy ul. Krakowskiej w Tarnowie.
Sytuacja, w której w jednym mieście funkcjonowały równolegle Obwód BW WiN Tarnów oraz Rada WiN Tarnów, mogła rodzić zagrożenia. Czasem te same osoby współpracowały z obiema strukturami. Co więcej, w rejonie Tarnowa pojawił się Tadeusz Gajda „Tarzan” z Narodowego Zjednoczenia Wojskowego, budując tu oddział Pogotowia Akcji Specjalnej NZW. Współpracę z „Tarzanem” podjęła część osób z obu winowskich siatek. Ta sprzeczna z zasadami konspiracji sytuacja doprowadziła do fatalnych skutków. Po aresztowaniu 4 sierpnia 1946 r. jednego z żołnierzy „Tarzana”, Wiesława Budzika „Rolanda”, bezpieka dotarła zarówno do PAS NZW, jak i do Inspektoratu Tarnowskiego BW WiN.
Orczewski został aresztowany 8 sierpnia. Znalazł się wśród 20 osób związanych z PAS NZW oraz BW WiN sądzonych w Tarnowie od 23 do 27 września 1946 r. Siedem z nich usłyszało wyroki śmierci. Wykonano je wobec trzech: Tadeusza Gajdy „Tarzana”, Wiesława Budzika „Rolanda” i Kazimierza Orczewskiego „Koziorożca”.
W przeciwieństwie do „Tarzana” i „Rolanda” Orczewski nie uczestniczył w akcjach zbrojnych, nie strzelał do ubeków. Dlaczego więc w jego przypadku zdecydowano się na przeprowadzenie egzekucji? Prawdopodobnie uznano, że zbyt głęboko jego sieć sięgała do UB i MO, że zbyt dobrze rozpracował tarnowskie struktury aparatu represji. Zastrzelony 8 listopada 1946 r. w krakowskim więzieniu przy ul. Montelupich, spoczywa w rodzinnym grobowcu na Starym Cmentarzu w Tarnowie.